TALES DE MILETO
autor: E.Gracián
Tales de Mileto, padre de la filosofía y uno de los “Siete Sabios” de la Antigüedad, ocupa un lugar destacado en la historia de la ciencia por ser el primero en intentar aplicar el método deductivo a las Matemáticas.
Está generalmente aceptado por los historiadores, según las fuentes de Diógenes Laercio y Suidas, que las fechas de nacimiento y muerte de Tales son aproximadamente alrededor del 640 a. C. y 545 a. C. respectivamente. No se conserva ninguno de sus escritos y de lo poco y fraccionado que se sabe de su vida, en la mayoría anécdotas, se conoce por las referencias de otros autores. Parece ser que fue un viajero inquieto y que visitó varios países, entre ellos Egipto. Precisamente, en uno de los viajes que hizo a dicho país fue puesto a prueba por los matemáticos del lugar, los sumos sacerdotes, cuando estos le acompañaban en un “paseo turístico por el valle”. Le preguntaron si sería capaz de determinar con absoluta precisión la altura de una de las pirámides. Tales, viendo que el día era soleado y fiel al lema de que la sabiduría y la sencillez deben ir de la mano, clavó una estaca en el suelo y esperó a que la longitud de la sombra coincidiera con la longitud de la estaca. “Ahora”, dijo, “no tenemos más que medir la sombra de la pirámide y conoceremos su altura”. Los profundos conocimientos de Tales sobre la semejanza de triángulos le sirvieron, sino para proporcionar un dato que sus interlocutores ya sabían, por lo menos para quedar bien.
Sus conocimientos en Geometría debían de ser extensos ya que según parece, era capaz de calcular, desde la costa, la distancia a la que se encontraban los barcos en el mar. A pesar de todos los descubrimientos que se le atribuyen, al mismo Tales le debieron parecer pocos, ya que en una ocasión le preguntaron cual creía él que sería la mejor recompensa por sus descubrimientos, a lo que contestó “me consideraría bien recompensado si los demás no se atribuyeran mis hallazgos, sino que reconocieran que son míos”.
Pero el campo de intereses de Tales no se ciñó únicamente a cuestiones teóricas. También se nos muestra como ingeniero competente (presentó al rey Creso un proyecto para desviar el río Halis) y como hombre preocupado por la política (antes de la ruina de Jonia aconsejó la federación de sus ciudades con una junta suprema en Teos)
La filosofía
La tradición considera a Tales de Mileto como el fundador de la filosofía. Uno de sus principios más destacables es el que afirma que todo es agua. En aquel tiempo la visión del mundo consistía en una tierra que flotaba en un mar infinito cubierto por una bóveda en la que se encontraban las estrellas. Para Tales, la manifiesta presencia del agua en todas las cosas servía como punto de partida para una concepción filosófica según la cual era posible concebir la existencia de un elemento común a todo lo existente. En un sentido físico, sus especulaciones eran acertadas. Actualmente se sabe que el agua constituye más del 60 % de la materia de los seres vivos y por otro lado es cierto que existen elementos constitutivos que son los mismos para toda la materia del universo. Tales también creía que todas las cosas, incluyendo las que consideramos inanimadas, tenían vida: “todo está lleno de démones”.
El eclipse de Sol
Tales fue un profundo conocedor de la astronomía de su tiempo. Dirigió una escuela náutica en Mileto en la que instruía a los marinos para que pudieran guiarse por la constelación de la Osa Menor. También fue el primero en sostener que la Luna brillaba por el reflejo del Sol y además determinó el número exacto de días que tiene el año. Pero sin duda, el descubrimiento astronómico que mayor popularidad le dio fue la predicción del eclipse solar del año 585 a.C., utilizando un ciclo descubierto por los babilonios de 18 años, 10 días y 8 horas. Esta es una anécdota que tiene detractores. En aquel entonces eran conocidos los ciclos de 19 años para los eclipses de Luna, pero no así para los eclipses de Sol que tenían el inconveniente de que sólo eran visibles en localizaciones muy concretas. Parece muy probable que Tales únicamente determinara la probabilidad de que el eclipse sucediera y tuvo la suerte de que aconteció en el lugar y la fecha indicados, y además en medio de una batalla, lo que hizo que su popularidad se acrecentara aún más.
Los Teoremas de Tales
Hay seis teoremas geométricos que se suelen adjudicar a Tales, y son los siguientes:
- Todo diámetro biseca a la circunferencia.
- Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
- Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales.
- Los segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos transversales son proporcionales.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
El quinto es el que popularmente se conoce como Teorema de Tales. Sin embargo, en algunos textos se conocen el quinto y el sexto como Primer y Segundo teoremas de Tales.
Primer Teorema de Tales
Sean dos rectas r y r’ que concurren en un punto O y sean A, A’ dos puntos de la primera y B, B’ otros dos de la segunda. Se cumple entonces que:
Esta es la versión más general del teorema que originalmente fue enunciado diciendo que “dos rectas paralelas determinan segmentos proporcionales en dos rectas que se cortan”. Por este motivo, la implicación en el otro sentido (si los segmentos son proporcionales, entonces las rectas son paralelas) se conoce como el recíproco del Teorema de Tales. Es interesante observar que este teorema establece una relación muy directa entre un concepto algebraico, como son las proporciones, y uno geométrico, como es el paralelismo entre rectas.
Segundo Teorema de Tales
Si tenemos una circunferencia cualquiera y consideramos uno de sus diámetros DD’, si desde cualquier punto P, que no se encuentra en dicho diámetro, trazamos segmentos PD, PD’, dichos segmentos forman siempre un ángulo recto.
Tags: Alejandría, filosofía, naturaleza, Tales
