ECUACIONES DIOFÁNTICAS Y EL TEOREMA DE FERMAT

Miércoles, junio 23rd, 2010

La búsqueda de valores enteros para la solución de determinadas ecuaciones es una de las tareas que más ha impulsado la Teoría de Números y sigue siendo actualmente un área de intensa investigación.

Las ecuaciones diofánticas son sencillas en cuanto a su planteamiento y para su comprensión se requieren unos pocos conocimientos básicos sobre lo que es una ecuación y los términos que en ella figuran. Los enunciados de problemas que se traducen en ecuaciones diofánticas abarcan desde situaciones de la vida cotidiana, hasta las sofisticadas ecuaciones de la mecánica cuántica. Tuvieron su origen en la Aritmética de Diofanto y fueron abordadas por Fermat, que en el estudio concreto de una de ellas, lanzó una conjetura que acabaría por ser uno de los teoremas más famosos de la historia de las matemáticas.

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Tags: ecuaciones, Euclides, Fermat, Medalla Fields
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UN SANGAKU ‘LIGHT’

Viernes, junio 18th, 2010

Aquellos que hayáis leído nuestro artículo de divulgación sobre los sangakus habréis visto que uno de los más famosos es este

En parte debe su fama a que en la otra parte del mundo Descartes se planteó el mismo problema sin ninguna posibilidad de que tuviera ninguna noticia de él.

Lo que os proponemos en el reto es una versión light. Se trata de calcular el diámetro del enésimo círculo en función de la distancia de su centro al diámetro de la circunferencia principal (la de mayor diámetro)

¡Y para los aficionados al GeoGebra el reto adicional de hacer el dibujo!

Tags: Descartes, sangaku
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ARQUÍMEDES

Viernes, junio 18th, 2010

Que la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos es una observación que puede parecernos obvia, pero se requiere del talante de un genio para poder afirmarlo con absoluta rotundidad.

A diferencia de otros grandes sabios de la antigüedad, Arquímedes no tuvo sucesores inmediatos ni creó una escuela, por lo que sus obras sirvieron como fundamento y punto de partida para los matemáticos durante muchos siglos. Se tienen pocos datos fiables sobre si biografía, se supone que nació hacia el 287 antes de J. C en Siracusa, Sicilia, ciudad en la que también moriría durante el asedio romano hacia el 212 antes de J. C. Una buena posición económica y social  (había parentescos entre él y el rey Herón II) le permitió viajar y adquirir el bagaje científico de la época.

En los tiempos de Arquímedes se consideraba indigno y prohibitivo hacer un uso práctico de la ciencia. Era una sociedad basada exclusivamente en la explotación de los esclavos. Este criterio no era compartido por Arquímedes, quien veía en la ciencia la posibilidad de crear máquinas y herramientas que sirvieran para suplir el trabajo humano.

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Tags: Arquímedes, espirales, punto, recta
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Un problema de inversiones

Jueves, junio 17th, 2010

Aprovechando que nos encontramos en mitad de la V edición del Carnaval de matemáticas, el pajarito blanco de Sangakoo os quiere proponer un problema correspondiente a la zona Blanca.

Ahí va el problema:

“El rosetón rojo es la figura inversa del cuadrado ¿Cuál es la potencia de inversión?”

Esperamos que lo resolváis pronto.

Tags: inversión
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