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Entrada Tagged ‘distribución aleatoria’

NÚMEROS ALEATORIOS

Lunes, abril 26th, 2010

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Uno de los muchos campos de investigación “calientes” que hay en este momento es el de la generación de números aleatorios. Se dice que un número es aleatorio cuando se ha obtenido por puro azar, por ejemplo, lanzando un dado al aire. Estos números son necesarios en muchas aplicaciones, como en la generación de claves en los algoritmos de encriptación o en los programas de simulación.

Pero para que un computador (o computadora) genere números aleatorios hay que darle un programa y decirle lo que tiene que hacer. Y aquí es donde empiezan los problemas: un programa no deja de ser una serie de pasos sucesivos que se repiten uno detrás de otro, siguiendo un orden, y esto tiene muy poco de aleatorio; a la corta o a la larga, empezará a repetirse y se convertirá en un número predecible. Tanto es así, que a los números obtenidos de esta forma se les llama pseudo aleatorios.
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Tags: distribución aleatoria, variables aleatorias
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ESTADÍSTICA

Jueves, diciembre 17th, 2009

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Es difícil que, hoy en día, cualquier persona no sepa de qué le están hablando cuando se menciona la palabra “estadística”. Los medios de información suelen hacer uso y, en ocasiones abuso, de lo que se llaman “datos estadísticos”, para facilitar determinadas informaciones. Sin embargo, la Estadística, como ciencia independiente, va mucho más allá de la simple acumulación y ordenación de datos en tablas y diagramas. Es una herramienta imprescindible en la investigación de muchas disciplinas, especialmente de las llamadas Ciencias Sociales, como la Medicina, la Psicología o la Biología.

Una de las tareas principales y, en ocasiones, la más engorrosa,  de la estadística es la de recoger datos de un grupo de entes, datos que pueden ser desde las alturas de las personas que componen el grupo, el número de piezas defectuosas de una determinada cadena de fabricación… Se suele llamar población o universo a dicho grupo. Cuando se trata de grupos excesivamente numerosos, lo que se hace es trabajar con una pequeña parte representativa del mismo, a la que se denomina muestra.
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Tags: distribución aleatoria, Gauss, máquina de Galton, variables aleatorias
Publicado en Divulgación, Estadística | 1 comentario »

EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

Jueves, diciembre 17th, 2009

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En un cierto sentido, se podría firmar que la Estadística, junto con la Aritmética, son las ramas más “cotidianas” de las Matemáticas, ya que ambas responden a necesidades prácticas muy concretas. Y esto es algo que se pone de manifiesto en su desarrollo histórico, ya que no ha seguido la tendencia habitual de las Matemáticas puras, generadora de sus propia teoría y problemas, con independencia de sus aplicaciones prácticas, sino que ha actuado, en cierta medida, a “demanda”: la Aritmética, por ejemplo, para paliar los problemas planteados por las necesidades básicas de “hacer bien las cuentas”; y la Estadística y el Cálculo de Probabilidades, indisolublemente unido a ella, nacieron ante una necesidad general de poder futurizar. El estudio de las leyes que rigen las Probabilidades surge, por tanto, ante una necesidad tan banal o lúdica como controlar los juegos de azar, y la Estadística ante la necesidad de prever acontecimientos futuros por parte de las grandes compañías aseguradoras.

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Tags: Bernouilli, campana de Gauss, distribución aleatoria, Gauss, máquina de Galton, naturaleza
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Un detector de fraudes

Viernes, noviembre 20th, 2009

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En el último número del “Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques” (Vol.24, núm. 1) aparece publicado un artículo sobre la Ley de Benford. Se trata de un magnífico artículo de divulgación de Elise Janvresse y Thierry de la Rue que quedó finalista en el concurso de artículos de divulgación matemática convocado por la European Mathematical Society en el 2006. La ley de Branford describe un inesperado comportamiento en la aparición de los dígitos del 1 al 9 en distribuciones aleatorias de números. Para entender lo que esto quiere decir recordemos primero que cuando hablamos de una distribución aleatoria de números nos referimos a una lista cualquiera de números que haya sido generada al azar, por ejemplo, temperaturas o presión atmosférica, fechas de cumpleaños de un grupo de personas, fallecidos en epidemias a lo largo de la historia o el número de cigarrillos que se han fumado todos los habitantes de una ciudad entre los 20 y los 40 años, por poner algunos ejemplos. No se podrían considerar listas de este tipo a los números de las matrículas de los coches de un país o a los números asignados a los teléfonos por las diferentes operadoras, ya que estas listas de números se generan siguiendo unas reglas estrictas de aparición en escena (sí sería aleatorio, sin embargo, la lista de matrículas de coche que pasan por un peaje en un intervalo de tiempo dado). La segunda cuestión es que en estas listas de números nos fijamos sólo en el primer número significativo. Por ejemplo, consideramos que los números 368 – 0,315 – 0,00326 – 3,457 empiezan todos por 3. (más…)

Tags: computación, distribución aleatoria, Ley de Benford, ley de Branford
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